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多边形面积

亲爱的老师，同学们：

大家好！我是五（1）班的数学小讲师。今天我要给大家讲一道多边形面积的计算题，这类题目看起来复杂，但只要掌握 “分割” 或 “补全” 的方法，就能轻松解决啦！

先看题目：计算这个多边形的面积，已知图形的边长分别是 6cm、12cm、10cm、5cm。我们可以用多种方法来解决哦！

第一种方法是 “分割成长方形和梯形”。我们把图形从 6cm 处分开，左边是一个长 6cm、宽 5cm 的长方形，面积是 6×5=30cm²。右边是一个梯形，上底 5cm、下底 10cm，高是 12-6=6cm，梯形面积是（5+10）×6÷2=45cm²。把两部分加起来，30+45=75cm²。

第二种方法是 “分割成三角形和梯形”。先算右上角的三角形，底 10cm，高 12-6=6cm，面积是 10×6÷2=30cm²。剩下的部分是一个梯形，上底 6cm、下底 12cm，高 5cm，面积是（6+12）×5÷2=45cm²。加起来也是 30+45=75cm²。

第三种方法也很巧妙，“分割成三角形和长方形”。先算右上角小三角形，底 10-5=5cm，高 12-6=6cm，面积是 5×6÷2=15cm²。下面是一个长 12cm、宽 5cm 的长方形，面积是 12×5=60cm²。15+60=75cm²，结果一样哦！

第四种方法用 “补全法”。我们先把图形补成一个长 12cm、宽 10cm 的大长方形，面积是 12×10=120cm²。再减去多出来的梯形面积，这个梯形上底 6cm、下底 12cm，高 10-5=5cm，面积是（6+12）×5÷2=45cm²。120-45=75cm²，答案还是一样的！

总结一下，计算多边形面积的关键是把复杂图形转化成我们学过的简单图形，比如长方形、梯形、三角形，然后用 “分割相加” 或 “补全相减” 的方法计算。只要思路清晰，就能找到多种解决办法哦！

同学们，你们还有其他方法吗？欢迎一起交流！我的讲题结束了，谢谢大家！