七巧板面积计算

大家好！我是五年级一班的众晨星，今天我给大家带来一道有趣的思考题，题目是：七巧板拼成一个边长12厘米的正方形，算出每一块图形的面积。

我们先读题：右面是由一副七巧板拼出的正方形，边长为12 cm，试着计算出其中每个图形的面积。 拿到题目，我们先找已知条件：大正方形边长12厘米，整个图形是一副标准七巧板，一共7块。我们的目标：求出七块板各自的面积。

这个题目。 第一步，先算整个大正方形的总面积。 正方形面积=边长×边长，也就是12×12=144（平方厘米）。整副七巧板加起来就是144平方厘米。

大家还记得标准七巧板的面积占比吗？一副七巧板可以看成把大正方形平均分成16份： 两个大三角形，各占4份； 中等三角形占2份； 正方形占2份； 平行四边形占2份； 两个小三角形，各占1份。 我们先算1份是多少：144÷16=9（平方厘米）。

现在我们一块一块算：

 2个大三角形：每块4份，9×4=36 cm²

 中等三角形：2份，9×2=18 cm²

 正方形：2份，9×2=18 cm²

 平行四边形：2份，9×2=18 cm²

2个小三角形：每块1份，9×1=9 cm²

我们一起核对总和：36+36+18+18+18+9+9 = 144平方厘米，刚好等于大正方形面积，没有算错！

这里我想和大家分享一个小思路：我们不用硬记公式，也可以用割一割、分一分的方法。把大正方形对半分开，一半就是72平方厘米，正好是一个大三角形的面积吗？不对，是两个大三角形，每个大三角形占一半里面的一半，所以是36。我们可以画图分割，直观看到每一块占整体的几分之几，这也是我们五年级学的分数思想。

最后是回顾反思。 做完这道题，我们来想一想： 第一，这道题不是直接给每一块的边长，不能直接套三角形、平行四边形面积公式，我们用了整体求部分的思想，先算总面积，再根据七巧板各块的比例来分配，这是数学里很重要的方法。 第二，做完一定要验算，把所有小块面积加起来，和大正方形总面积对比，检查有没有出错。 第三，七巧板里藏着很多分数、图形面积的知识，同一个正方形，不管怎么拼，每一块占整体的比例是不变的。

同学们，数学不只是枯燥的计算，七巧板这样古老的玩具里，藏着面积、分数、图形变换的秘密。以后遇到类似的、分开不好算的图形，我们都可以先找整体，再求部分！

我的讲题完毕，谢谢大家！