数学讲题

尊敬的老师，亲爱的同学们：大家好！我是六年级一班的众晨星，今天我给大家分享一道有趣的图形面积题。这道题最妙的地方，就是用转化思想，把看起来复杂的图形，变简单！

我们先来看左边这个图形，大家观察一下，这个图形长得像一片叶子，也像我们熟悉的月牙。它是由一个大半圆，挖掉一个小半圆，再补上一个一模一样的小半圆拼成的。

有同学会想：那是不是要一步一步分别算大半圆、小半圆，再加加减减？其实不用！我们可以用旋转的办法。

把右下角凸出来的小半圆，绕着大半圆的圆心旋转，刚好可以补到左边空白的小半圆位置。这样拼完之后，阴影部分就正好变成一个半径是5厘米的大半圆！

那算式就是：S=πr²÷2

代入数据=3.14 × 5² ÷ 2

• =3.14 × 25÷ 2  

• =78.5 ÷ 2 = 39.25（平方厘米）

所以左边图形的面积是 39.25 平方厘米。

再看右边这个图形，大家仔细看，上面是一个向上拱的半圆，下面凹进去一个向下的半圆，两个半圆大小完全一样，直径都是 3 × 2 = 6 厘米。

那我们可以用平移的方法，把上面这个凸起的半圆，向下平移，正好填满下面凹进去的半圆缺口。

平移之后，神奇的事情发生了！阴影部分转化成了一个长方形！

这个长方形，宽是3厘米，长就是两个3厘米，也就是6厘米。

长方形面积公式是长×宽，算式就是：S=6 × 3 = 18（平方厘米）。

同学们，这两道题都用到了数学里非常重要的转化法。

遇到不规则图形，不要着急硬算，我们可以试一试平移、旋转，把凹凸的部分互相补一补，把陌生的不规则图形，变成我们会算的长方形、圆这些规则图形。换个角度看一看，难题一下子就变简单啦！

我的讲题完毕，谢谢大家！