组合图形面积

尊敬的各位老师、亲爱的同学们，大家好！

我是五年级1班的众晨星。今天，我将为大家带来一道有趣的数学题。

我们先来看题目：如图，一个长方形和一个梯形拼成一个组合图形，求组合图形的面积。

解题之前，我们先来复习一下基本图形面积公式：

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

请大家思考一下，组合图形没办法直接套用公式计算面积，该怎么解决呢？

没错，在数学里常用转化思想，把组合图形通过拆分、添补转化成我们学过的基础图形，利用面积相加或相减求解，主要分为拆分法和添补法两大类。

第一种：拆分法

观察图形，它可以拆分为一个长方形和一个梯形，我们可以先分别算出两个图形的面积，再相加求出总面积。

先来计算长方形的面积，它的长为7厘米，宽为8厘米。根据长方形面积公式：长×宽，列式：

7×8 = 56（平方厘米）。

这里提醒大家：计算时要找准对应的长和宽，计算结果不要漏写单位。

接下来我们再来看梯形的面积。梯形的面积公式是：(上底+下底)×高÷2，我们找准三个关键条件：

• 上底：梯形的上底与长方形的宽相等，为8厘米；

• 下底：15厘米；

• 高：这是易错点！梯形的高并不是15厘米，要用总长减去长方形的长：15-7=8厘米。

代入公式计算：

(8+15)×8÷2 = 23×8÷2 = 92（平方厘米）。

注意，梯形公式里的“÷2”千万不能漏掉！

最后，把两部分面积相加：56+92=148（平方厘米）。

除了拆成长方形+梯形，这个图形还可以拆成长方形+三角形、梯形+三角形，解题思路一致，最终答案相同，大家课后可以动手自主验算。

第二种：添补法

我们选用第一种添补思路：把原图补成一个边长为15cm的大正方形，用大正方形面积减去右上角空缺梯形的面积。

先求大正方形面积：15×15=225（平方厘米）。

再算空缺梯形面积：上底7cm，下底15cm，

这里高依旧是易错点，梯形的高用总长减去长方形的宽：15-8=7厘米。

代入公式：(7+15)×7÷2 = 22×7÷2 =77（平方厘米）。

组合图形面积＝大正方形面积－空缺梯形面积：225-77=148（平方厘米）。

除此之外还有另一种添补思路：补成大梯形减去小三角形，计算得出的结果同样是148平方厘米。

总结：这个组合图形我们通过拆分、添补转化成我们学过的基础图形，利用面积相加或相减求解，通过拆分法和添补法很容易就可以求出了面积。

同学们，这道题不仅让我们掌握了组合图形面积的计算方法，还体会到数学“转化思想”的魅力。遇到复杂图形，我们可以巧用拆分法或添补法，转化成熟悉的基础图形；做题找准数据、熟记公式、细心计算，再难的数学题也能顺利攻克！

我的说题分享到此结束，谢谢大家！