行程问题

尊敬的老师，亲爱的同学们：

大家好！我是四（1）班的众晨星，今天我来当数学小讲师，给大家讲解一道行程问题。

我们先一起来读题目：小明从家里去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，如果每分钟走70米，可以提前1分钟到学校，小明的家离学校多少米?

读完题目，我们先来理解题意。同样是从家走到学校，小明有两种走路速度。每分钟走50米，会迟到3分钟，也就是说，到上课时间的时候，小明距离学校还有一段路没有走完。如果每分钟走70米，就会提前1分钟到校，意思就是，如果走到上课时间，小明还可以再多走一段路程。

遇到这种题目，我们可以画图来帮助理解。

先画一条线段表示家到学校
每分钟走50米，会迟到3分钟，画一段，然后离学校这里一段，用虚线表示会迟到3分钟的路程，
如果每分钟走70米，就会提前1分钟到校，我们接着画一条线段表示，再画一小段虚线，表示，1分钟的路程。那么这两段虚线总共的路程就是路程差。

那我们先来算这两种情况的路程差。

每分钟走50米，迟到3分钟，说明到上课时间，还剩下：3×50=150（米）没有走到学校。

每分钟走70米，提前1分钟，那到上课时间，还可以再多走：1×70=70（米）。

把这两段加起来，就是两种速度在相同的标准上课时间里，产生的总路程差。

列式：150+70=220（米）。

接下来算速度差，两种走路的速度不一样。

列式：70-50=20（米/分钟）。

有了路程差和速度差，我们就可以求出从家出发到上课铃响的标准时间。用路程差÷速度差。

列式：220÷20=11（分钟）。这个11分钟，就是上课前规定要走到学校的时间。

现在我们来算家到学校的距离，我们可以用第二种速度来计算。每分钟70米，可以提前1分钟，所以实际走路用时是11-1=10分钟。

总路程：70×(11-1)=70×10=700（米）。

我们可以检验一下答案对不对：

如果每分钟走50米，700÷50=14分钟。规定时间是11分钟，14-11=3分钟，正好迟到3分钟，和题目条件完全对上，说明我们算对啦！

最后，我给大家总结这类题的解题小窍门。

遇到这种速度不同，造成迟到或者提前到的行程问题，我们要用数形结合的方法。

第一步：算出两种情况的路程差；

第二步：算出速度差；

第三步：路程差 ÷ 速度差，求出规定的标准时间；

第四步：再用速度乘时间，算出总路程。

同学们，这道行程问题大家听明白了吗？

我的讲题到此结束，谢谢大家！