算算“苏超”要踢多少场——搭配中的学问

尊敬的老师、亲爱的同学们：

大家好！我是三（1）班的众晨星，今天我演讲的题目是《算算“苏超”要踢多少场》，我们一起在足球比赛里寻找数学规律！

大家平时喜欢看足球比赛吗？咱们江苏有城市足球联赛，大家都叫它“苏超”。这项赛事5月10日开赛，分成常规赛、淘汰赛两个阶段，要一直踢到11月初才结束。很多同学都好奇：这么多球队，一共要踢多少场比赛呢？今天我们就用找规律的方法算一算！

首先我们先解决常规赛的问题：一共有13支球队，每两支球队都要踢一场，这该怎么计算比赛场数？一下子算13支球队有点难，数学里有个好办法叫化繁为简，我们先从简单的4支球队入手研究。

我们把4支球队编号①、②、③、④，要求每两支只比一场，不能重复、不能漏掉。

我们可以这样有序列举：

球队①要和②、③、④比赛，有3场；

球队②不用再和①重复比，只和③、④比赛，有2场；

球队③不用和①、②重复，只和④比赛，有1场；

球队④全部都搭配完，没有新比赛了。

我们还可以用画一画的方法来算，

列式就是 3+2+1=6 场，4支球队一共要踢6场。

接下来我们看看两位同学列举出现的问题。

第一位是轩轩，他列出了①②、①③、①④、②①、②③、②④……像这样把两组球队颠倒又写了一遍。比如①对②和②对①其实是同一场比赛，轩轩重复列举了，算出来的场次会比真实场次多，这就是重复的问题。正确做法是：只往后搭配，不回头重复配对。

第二位是涵涵，她只写了①②、②③、③④、④①，漏掉了①③、①④、②④这三场，没有把所有两两组合找全，出现了遗漏。

那怎样列举才能做到不重复、不遗漏呢？我给大家总结一个小方法：给球队排好顺序，固定第一支球队，依次和它后面所有球队配对；再固定第二支球队，只和它后面没配对过的球队搭配，一直到倒数第二支球队为止，只往后找、不回头，有序列举就不会出错啦！

弄懂4支球队的规律，我们再来算原题13支球队的常规赛场次。

第一支球队要和剩下12支踢12场；

第二支球队不和第一支重复，和后面11支踢11场；

第三支踢10场……一直到倒数第二支球队只和最后1支踢1场。

列式就是：12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1

我们可以快速算出结果，一共78场常规赛！

原来枯燥的足球赛程里藏着这么有趣的数学规律，从简单的小数目入手，有序搭配、寻找规律，复杂的难题就能轻松解开。生活里还有很多这样的数学问题，只要我们善于观察、有序思考，就能发现数学的小奥秘！

我的演讲到此结束，谢谢大家！