倒推法还原问题

尊敬的老师、亲爱的同学们：

大家好！我是今天的数学小讲师。今天我要给大家讲解一个有趣的数学问题 ——倒推法还原问题。

首先，我们来看一道生活中的数学题。

星期天，有24个小朋友分成三队去动物园。如果第一队调1人去第二队，再从第二队调3人去第三队，三队人数就相等了。原来各队有多少个小朋友？

要解决这个问题，我们第一步要先算出调人之后每队的人数。三队人数相等，总共有24个小朋友，所以每队的人数是24÷3=8人，这就是我们解题的关键。

接下来，我们用倒推法来解题。倒推法就像走回头路，从结果出发，倒着往回算，每一步都用相反的变化：调走的人要加回来，调来的人要送回去。

我们先把三队人数的变化过程画下来：题目说：如果第一队调1人去第二队，再从第二队调3人去第三队，三队人数就相等了。那么：

第一队：原来人数，调走1人，就是减1人，最后是8人

第二队：原来人数，调来1人再调走3人，就是加人再减3人，最后是8人

第三队：原来人数，调来3人，就是加3人，最后是8人

现在我们倒着算：

1.  先算第一队：最后是调走1人得到8人，倒过来就要把调走的1人加回来，8+1=9人；

2.  再算第三队：最后是调来3人得到8人，倒过来就要把调来的3人送回去，8-3=5人；

3.  最后算第二队：最后是调走3人得到8人，倒过来先把调走的3人加回来，8+3=11人；再往前一步是调来1人得到11人，倒过来把调来的1人送回去，11-1=10人。

这样我们就算出，原来第一队有9人，第二队有10人，第三队有5人。

算完之后，我们一定要验算，正着算一遍检查对错：

第一队：9-1=8人

第二队：10+1-3=8人

第三队：5+3=8人

三队最后都是8人，和题目条件一样，说明我们算对啦！

最后，我给大家分享倒推法三步口诀：

第一，从结果出发，倒着写步骤，和题目顺序相反；

第二，每一步用相反运算，调走的加回，调来的减去；

第三，算完要验证，正着算一遍看对不对。

倒推法是不是很有趣？以后遇到类似的还原问题，大家都可以用这个方法轻松解决！

我的讲解完毕，谢谢大家！