2-0027 《工程问题之解方程》六年级

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同学们，今天我们解决一个工程问题。题目是：甲单独完成工程需要20天，乙需要12天。甲先做几天，乙接着完成，总共用了14天。问甲做了几天？

第一步：理解题目条件

已知：

甲单独完成工程需要20天，乙单独完成需要12天。

甲先做若干天，之后乙接着完成，总共用了14天。

求甲做了多少天。

第二步：设定变量

设甲做了x天，则乙做了14−x天。

第三步：计算工作效率

甲每天完成工程的

乙每天完成工程的

第四步：建立方程

甲完成的工作量：x。

乙完成的工作量：(14−x)

总工作量为1，方程：

· x+(14−x)=1

· 第五步：解方程

消分母：找最小公倍数60，两边乘60：

3x+5(14−x)=60

展开合并同类项：

1. 3x+70−5x=60

2. 70−2x=60

3. 2x=10

4. x=5

第六步：验证结果

甲做5天：5× =

乙做9天：9×=

总和： + =1，符合条件。

答：甲做了5天。

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