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《追及问题》数学讲题演讲稿​

亲爱的同学们：​

大家好！今天我想和大家分享一个有趣又充满挑战的数学问题 —— 追及问题。在生活中，我们经常能看到这样的场景：跑步比赛时，速度快的同学逐渐追上前面的同学；公路上，快车追赶慢车…… 这些其实都可以用数学里的追及问题来解释。接下来，让我们一起走进追及问题的奇妙世界！​

首先，我们来看一道典型的追及问题：甲、乙两人同时同向而行，甲在乙后面 200 米处，甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 60 米，请问甲几分钟能追上乙？​

要解决这个问题，我们得先弄清楚追及问题里的几个关键概念。追及问题中有三个重要的量，分别是追及路程、速度差和追及时间。追及路程就是一开始两人相差的距离，在这道题里，甲在乙后面 200 米，所以追及路程是 200 米；速度差就是快的人的速度减去慢的人的速度，甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 60 米，那么速度差就是 80 - 60 = 20（米 / 分钟）；追及时间就是快的人追上慢的人所需要的时间，这也是我们要求的答案。​

这三个量之间存在着一个重要的关系：追及路程 ÷ 速度差 = 追及时间。就好像我们要知道一段路程，用路程除以速度就能得到时间一样，在追及问题里，追及路程就相当于要走的路程，速度差就相当于相对的速度。​

现在，我们回到刚才的题目。已知追及路程是 200 米，速度差是 20 米 / 分钟，根据公式 “追及路程 ÷ 速度差 = 追及时间”，我们可以列出算式：200÷（80-60） = 10（分钟）。所以，甲 10 分钟就能追上乙。

同学们，追及问题是不是很有趣呢？它就像一场数学的小冒险，我们需要用智慧和方法来解开谜题。课后大家可以试着自己编几道追及问题，和小伙伴们互相考考，看看谁掌握得最扎实！​

谢谢大家！