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A-000073 五年级《相遇问题》PPT

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《相遇问题的数学讲解》

大家好,今天我要给大家讲解的是相遇问题。

 

大家别忘了,之前我们学过路程等于速度乘时间。那你想想,相遇问题是不是就是两个人的行程问题呢?

 

我们来看一个例子:有两只老鼠发现了长 15 厘米的面条,吱吱每分钟吃 1 厘米,喳喳每分钟吃 2 厘米,请问多久才能吃完呢?

 

1.  1 分钟时,吱吱吃了 1 厘米,喳喳吃了 2 厘米,它们一共吃了 3 厘米。

2.  2 分钟时,一共就吃了 6 厘米。

 

因为面条一共 15 厘米,15÷3 = 5(分钟),所以它们得吃 5 分钟。

 

如果把吱吱和喳喳换成两个人,再把面条换成要走的路程,这就变成了两个人相向而行的行程问题,也就是相遇问题。

 

这里 15 是路程,5 是时间,那 3 是怎么来的呢?哦,我知道了,是 1 + 2,也就是两个人的速度和。

 

这样我们就得到了相遇问题的第一个公式:

 

· 路程 = 速度和 × 时间

· 时间 = 路程 ÷ 速度和

· 速度和 = 路程 ÷ 时间

 

前面我们提到路程 = 速度 × 时间,对比一下,路程和时间都没有变,速度变成了速度和。

 

我们来试着用一下这个公式。

 

1:一辆小汽车和一辆大巴车同时从两地出发,相向而行。小汽车的速度是 36 千米 / 时,大巴车的速度是 24 千米 / 时,它们相距 360 千米,请问它们多长时间会相遇呢?

 

分析:360 是路程,36 和 24 是各自的速度,36 + 24 是速度和。

 

根据公式:路程 ÷ 速度和 = 时间,即 360÷(36 + 24) = 6(小时)

 

答:它们 6 小时相遇。

 

2:小兔和小熊相距 360 米,它们同时出发,相向而行,10 分钟后相遇,请问小兔和小熊的速度和是多少呢?

 

分析:360 是路程,10 分钟是时间。

 

根据公式:路程 ÷ 时间 = 速度和,即 360÷10 = 36(米 / 分)

 

答:小兔和小熊的速度和是 36 米 / 分。

 

好了,我的数学知识讲解就到这里了,谢谢大家!

 

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