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《相遇问题的数学讲解》

大家好，今天我要给大家讲解的是相遇问题。

 

大家别忘了，之前我们学过路程等于速度乘时间。那你想想，相遇问题是不是就是两个人的行程问题呢？

 

我们来看一个例子：有两只老鼠发现了长 15 厘米的面条，吱吱每分钟吃 1 厘米，喳喳每分钟吃 2 厘米，请问多久才能吃完呢？

 

1. 吃 1 分钟时，吱吱吃了 1 厘米，喳喳吃了 2 厘米，它们一共吃了 3 厘米。

2. 吃 2 分钟时，一共就吃了 6 厘米。

 

因为面条一共 15 厘米，15÷3 = 5（分钟），所以它们得吃 5 分钟。

 

如果把吱吱和喳喳换成两个人，再把面条换成要走的路程，这就变成了两个人相向而行的行程问题，也就是相遇问题。

 

这里 15 是路程，5 是时间，那 3 是怎么来的呢？哦，我知道了，是 1 + 2，也就是两个人的速度和。

 

这样我们就得到了相遇问题的第一个公式：

 

· 路程 = 速度和 × 时间

· 时间 = 路程 ÷ 速度和

· 速度和 = 路程 ÷ 时间

 

前面我们提到路程 = 速度 × 时间，对比一下，路程和时间都没有变，速度变成了速度和。

 

我们来试着用一下这个公式。

 

例 1：一辆小汽车和一辆大巴车同时从两地出发，相向而行。小汽车的速度是 36 千米 / 时，大巴车的速度是 24 千米 / 时，它们相距 360 千米，请问它们多长时间会相遇呢？

 

分析：360 是路程，36 和 24 是各自的速度，36 + 24 是速度和。

 

根据公式：路程 ÷ 速度和 = 时间，即 360÷(36 + 24) = 6（小时）

 

答：它们 6 小时相遇。

 

例 2：小兔和小熊相距 360 米，它们同时出发，相向而行，10 分钟后相遇，请问小兔和小熊的速度和是多少呢？

 

分析：360 是路程，10 分钟是时间。

 

根据公式：路程 ÷ 时间 = 速度和，即 360÷10 = 36（米 / 分）

 

答：小兔和小熊的速度和是 36 米 / 分。

 

好了，我的数学知识讲解就到这里了，谢谢大家！