众晨星为您提供的参考文稿：

长方体切割成正方体后的表面积问题

 

尊敬的老师、亲爱的同学们：

 

大家好！我是五年级一班的众晨星，今天我要给大家讲解的是一道关于长方体切割成正方体后表面积变化的数学题。

 

我们先来看一下题目，题目是这样的：一个长方体蛋糕沿同一个方向正好可以切成 6 个同样的小正方体蛋糕，切成的 6 个小正方体蛋糕的总表面积比原来长方体蛋糕的表面积多 250 cm²，求原来长方体蛋糕的表面积。

 

首先，我们来分析一下解题思路。当一个长方体被切割成多个小正方体时，每切一次，就会多出两个面。这里把长方体切成 6 个小正方体，需要切 5 次，总共就会多出 (6 - 1)×2 = 10 个面。

 

已知这多出的 10 个面的总面积是 250 cm²，那么一个面的面积就是 250÷10 = 25 cm²。

 

接下来，我们来计算原来长方体的表面积。我们可以想象把这 6 个小正方体重新拼成长方体，长方体有 2 个面是由小正方体的 1 个面组成的，有 4 个面是由小正方体的 6 个面组成的，总共就是 (2 + 4×6) 个小正方体的面。

 

因为一个面的面积是 25 cm²，所以原来长方体的表面积就是 25×(2 + 4×6) = 650 cm²。

 

通过这道题，我们可以总结出一个规律：在切割问题中，横切面就是多出来的表面积。

 

这道题考察了我们对简单立方体拼接和切割问题的理解，通过分析切割次数和多出的面数，我们可以解决这类表面积变化的问题。

 

希望我的讲解能让大家对这道题有更清晰的理解，我的讲解完毕，谢谢大家！