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植树问题

 

大家好，我是五年级一班的众晨星，今天我给大家分享的是植树问题。

首先我们来看一下题目。同学们要在全长20米的小路一边植树，每隔五米栽一棵，可以栽多少棵树呢？（题目要求是两端都要栽）

 

解答这个题目，首先我们可以画线段的方法来求，画一条线表示20米的小路，每隔五米栽一棵，端点先栽一查棵，5米再栽一棵，5米后再栽一颗，20米可以栽5棵树，一共有四个间隔。

 

现在我们来了解一下什么是间隔。两个手指之间有一个间隔，三个手指之间有两个间隔，四个手指之间就有三个间隔。两个手指之间的一段叫做间隔。

生活中还有很多间隔，就比如两盏路灯之间，两颗树之间，这些都是间隔。通过上面的图片，我们好像发现了一个规律，没错。三颗树之间有两个间隔。四颗树之间有三个间隔，间隔数加一就等于端点数。

 

我们把这个规律用到我们的题目中来。在20米的小路一边植树，每个五米栽一棵，20除以五等于四，一共有四个间隔，四加一等于五，一共要栽五棵树。

 

同样的，我们以此类推，在25米的小路一边植树，25除以五等于五，一共有五个间隔，五加一等于六，一共要栽六棵树。在30米的小路一边植树。30除以五等于六，一共有六个间隔，六加一等于七，一共有栽七棵树，

我们可以画线段图验证一下，这是30米的小路，一共有。123456一共有六个间隔，那么我们就要栽1234567。没错，间隔数加一就等于棵数。最后我们得出结论，棵数等于间隔数加一。

 

那么这是为什么呢？我们要一一对应。首先从左边开始栽一棵树，对应着一个间隔。最后我们会发现，多出来了一棵树。那么我们从右边开始摘。同样的一棵树，对应着一个间隔。最后我们还是会发现多出来了一棵树，这就是为什么两端都栽的情况下，棵树等于间隔数加一。

 

同样的，我们看一下这个题目，但是这次的题目要求有点不一样，它要求一端不栽，那么一棵树对应着一个间隔，每个间隔都对应着一棵树，那么一端不栽的情况下，棵树就等于间隔树。

 

我们再次来看一道题目，这次的题目要求又不一样了，它要求两端都不栽，我们一棵树对应着一个间隔。我们会发现一这边有一个间隔，没有数对应，那么两端不栽的情况下，棵数就等于间隔数减一。

 

最后我总结出：这一类植树问题的题目，

一共有三种情况，

第一种两端都栽，

第二种一端不栽，

第三种两端不栽。

首先两端都栽的情况下，棵树等于间隔数加一。

一端不栽的情况下，棵数等于间隔数，

两端都不栽的情况下，棵数等于间隔数减一。

我的分享完毕，谢谢大家。