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数学家的故事

----------毕达哥拉斯

 

 

大家好，我是众晨星，   今天我要分享的是数学家毕达哥拉斯的故事。

 

泰勒斯在哲学上有个对立面,这个人就是首先提出物质运动应该符合数学规律的古希腊哲学家、数学家、天文学家——毕达哥拉斯。

 

有一次,毕达哥拉斯应邀参加一位富有政要举行的餐会,这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着正方形的美丽大理石地砖。由于大餐迟迟不上桌，饥肠辘辘的贵宾颇有怨言，但善于观察和理解的毕达哥拉斯却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形地砖,他不只是欣赏地砖的美丽，而是想到它们和“数”之间的关系。于是,他拿出画笔并蹲在地板上，选了一块地砖以它的对角线长度为边画了一个正方形，他发现这个正方形的面积恰好等于两块地砖的面积和。他很好奇，于是再以两块地砖拼成的矩形的对角线画了另一个正方形，他发现这个正方形的面积等于5块地砖的面积,也就是以该矩形两边作正方形面积之和。至此，毕达哥拉斯作了大胆的假设:任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两条边平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师的视线一直都没有离开地面。

毕达哥拉斯本人以发现勾股定理（西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。这一定理早已为巴比伦人和中国人所知。大约是战国时期的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说:“……故折矩，勾广三，股修四,径隅五。”意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别长为3（短边）和4（长边）时,径隅（就是弦）则为5。后人简练地把这个事实说成“勾三股四弦五”,这就是中国著名的勾股定理。不过，最早的论证大概可归功于毕达哥拉斯,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理。

 

毕达哥拉斯是希腊数学家中的一位杰出人物，同时也是历史上最有趣味且又最难理解的人物之一。有一次，毕达哥拉斯遇到一位非常用功的穷人，他想教对方学习几何,于是对穷人说,“如果你愿意跟我学习一个定理，我就给你一枚钱币。”穷人看在钱的分上，乐不可支地答应了他。穷人的进止飞速，过了一学期，他对几何产生了强烈的兴趣,反过来要求毕达哥拉斯教快一些,还说:“如果老师多教一个定理,我就给你一个钱币。”没过多久，毕达哥拉斯就把给学生的钱如数收回,同时也达到了教学生知识的目的,这是他当老师高明的地方。

让人遗憾的是,毕达哥拉斯的定理引发了不可公约数（无理数)的发现，但这使得他的全部哲学被否定。他的一个学生用毕达哥拉斯定理证明了:当正方形的边长为1时，对角线长度不能用任何两个整数相除来表示，也就是说不是有理数。这刚好否定了毕达哥拉斯“关于一切数的存在都是有理的”的想法,这个学生的发现直接要了毕达哥拉斯的命——他被教众抛进了大海。这次事件被称作数学史上的第一次危机,因为它否定了一切数都是有理数的结论。一直到18—19世纪,关于微积分严格性的讨论才对这个数学问题做出了解答。

 

我的分享完毕，感谢大家的聆听。