分数通分

大家好！我是五年级一班的众晨星，今天我和大家分享的是教材 76页中的第11题。

我们先来读题，题目是这样的： 你能写出一个比1/6大，又比1/5小的分数吗？你是怎样找到这个分数的？还能再找到两个这样的分数吗？

题目要求我们：写出一个比1/6大，又比1/5小的分数，说说你是怎么找到它的；还要再找出两个这样的分数。

简单来说，就是要在1/6和1/5之间，找到几个既比1/6大、又比1/5小的分数。

我们先观察这两个分数：1/6和1/5，它们的分子相同，分母不同，直接不好找中间的数，这时候我们可以应用分数的基本性质，把这两个分数的分子、分母扩大若干倍，然后找到中间的分数。

第一步，把两个分数通分，让它们的分母变得一样。

6 和 5 的最小公倍数是 30，我们先通分到分母 30：

1/6=5/30，1/5=6/30

你看，现在变成了找一个在5/30和6/30之间的分数，可分子 5 和 6 之间没有整数，怎么办呢？我们可以把分母再扩大！

第二步，把分母扩大到原来的 2 倍，变成 60：

1/6=10/60，1/5=12/60

现在分子 10 和 12 之间，就有整数 11 了，所以11/60就是我们找到的第一个分数！

我们来验证一下：10/60<11/60<12/60，也就是1/6<11/60<1/5，完全符合题目要求。

第三步，我们还能再找两个，把分母继续扩大就可以了：

•把分母扩大到 90：1/6=1/590，1/5=18/90，中间可以取16/90和17/90，约分后是8/45和17/90，它们也满足条件。

•把分母扩大到 120：1/6=20/120，1/5=24/120，中间的21/120、22/120、23/120，约分后也都是符合要求的分数。

这道题的核心思路就是：先把两个分数通分，如果分子之间没有整数，就把分母同时扩大，让分子之间出现更多整数，就能轻松找到中间的分数了。而且我们会发现，两个不同的分数之间，其实藏着无数个分数，分母扩大的倍数越大，能找到的分数就越多。

以后再遇到 “找两个分数之间的数” 这类题目，都可以用这个方法来解决，它能帮我们把 “找不到” 的难题，变成 “找不完” 的简单题。

我的讲题到此结束，谢谢大家！