相遇问题讲题

尊敬的老师，亲爱的同学们：大家好！我是说题小达人，今天我要给大家讲一道经典的数学题 ——相遇问题。

首先，我们一起来看题目：甲、乙两地相距 300 千米，快车 3 小时可以行完全程，慢车 6 小时可以行完全程。快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过几小时可以相遇？

在解题之前，我们先抓住相遇问题最核心的公式：路程 ÷ 速度和 = 相遇时间只要记住这个公式，我们就能一步一步把题目解出来。

方法一：先算速度，再算相遇时间

第一步，我们先分别算出快车和慢车每小时行多少千米。

· 快车 3 小时行 300 千米，所以快车速度：300 ÷ 3 = 100（千米 / 时）

· 慢车 6 小时行 300 千米，所以慢车速度：300 ÷ 6 = 50（千米 / 时）

第二步，算出速度和：100 + 50 = 150（千米 / 时）

第三步，用总路程除以速度和，得到相遇时间：300 ÷ 150 = 2（小时）

所以，经过2 小时两车可以相遇。

方法二：用工程问题的思路解决

我们还可以把全程看作单位 “1”。

· 快车 3 小时行完全程，每小时行全程的 1/3

· 慢车 6 小时行完全程，每小时行全程的 1/6

两车一起开，每小时一共行全程的：1/3 + 1/6 = 1/2

行完全程需要的时间就是：1 ÷ 1/2 = 2（小时）

两种方法算出来的答案都是2 小时，说明我们做对了！

最后总结

同学们，相遇问题、修路问题、运货问题，看起来不一样，其实都可以归为同一类问题，都可以按照工程问题的方法来解决。只要我们找准速度和、总路程、相遇时间这三个量，就能轻松解决这类题目。

我的讲题完毕，谢谢大家！