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赵爽的故事

 

大家好，我是众晨星，今天我要分享的是《中国数学家赵爽的故事》。

 

赵爽又名婴，字君卿。三国时吴国人，一说魏晋人，或汉人。籍贯、生卒年不详，约生活于公元3世纪初。数学家、天文学家。

据载，他研究过张衡的天文学著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》，也提到过“算术”。他的主要贡献是约在 222 年深人研究了《周髀算经》，为该书写了序言，并做了详细注释。其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献。它记述了勾股定理的理论证明，将勾股定理表述为：“勾股各自乘并之，为弦实。开方除之，即弦。”证明方法叙述为：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。”即2ab+(b-a)²=c²，化简便得a²+b²=c²

其基本思想是，图形经过割补后，面积不变。刘徽在注释《九章算术》时更明确地概括为出人相补原理，这是后世演段术的基础。赵爽在注文中证明了勾股形三边及其和、差关系的24 个命题。他还研究了二次方程问题，得出与韦达定理类似的结果，并得到二次方程求根公式之一。此外，赵爽在乘除时应用了“齐同术”这一方法，还在“旧高图论”中给出重差术的证明。赵爽的数学思想和方法对中国古代数学体系的形成和发展有一定影响。

赵爽自称负薪余日，研究《周髀算经》，遂为之作注，可见是一个未脱离体力劳动的天算学家。一般认为，《周髀算经》成书于公元前 100年左右，是一部引用分数运算及勾股定理等数学方法阐述盖天说的天文学著作。而大约同时成书的《九章算术》则明确提出了勾股定理以及某些解勾股形问题。赵爽《周髀算经注》逐段解释《周髀算经》经文，而最为精彩的是附录于首章的勾股圆方图，短短 500余字，概括了《周髀算经注》《九章算术》以来中国人关于勾股算术的成就。

 

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